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A partire dall'applicazione che ne fece il Masaccio nella Trinità nel 1426, il metodo della costruzione prospettica si diffuse rapidamente tra i pittori del tempo. Esso permetteva di rendere lo spazio bidimensionale del dipinto come se fosse sviluppato tridimensionalmente, in profondità. Il primo esperimento di costruzione prospettica di cui si ha notizia venne realizzato da Brunelleschi nel 1413 a Firenze; ventidue anni dopo, nel 1435, lo scrittore, architetto, umanista Leon Battista Alberti scrisse il breve trattato De Pictura, in cui fissava quelli che erano i primi fondamenti matematici della costruzione prospettica.

Leon Battista Alberti concepisce la visione come una figura piramidale nel cui vertice si trova l'occhio e i cui lati sono formati dalle linee che partono dai contorni dell'oggetto guardato (vedi figura sopra). Secondo questa immagine geometrica il dipinto su cui riportare l'immagine è come una finestra che si trova tra l'occhio e l'oggetto osservato e sulla cui superficie è possibile riportare l'immagine stessa dell'oggetto. E' evidente che se questo oggetto si allontana dall'occhio la sua immagine riportata sulla finestra sarà più piccola.

Nel 1479 il frate francescano Piero della Francesca, insigne matematico e grande pittore, sviluppò ed estese le idee di Alberti sulla geometria della visione, componendo il trattato sulla pittura De Propsectiva Pingendi. Profondo conoscitore dell'ottica e della geometria, partendo dalle leggi sull'ottica di Euclide (grande matematico dell'antica Grecia), studiò il fenomeno secondo il quale la dimensione degli oggetti riportati sulla finestra Albertiana diminuivano con l'aumentare della distanza dal punto di vista da cui si guardavano. Definì pertanto le leggi proporzionali secondo cui avveniva questo rimpicciolimento con il mutare della distanza (vedi le figure sotto).

Allontanando l'oggetto di una distanza due volte maggiore dall'occhio, mantenendo però la finestra sempre alla stessa distanza dal punto di osservazione, si noterà che l'immagine CD di AB sulla finetra sarà rimpicciolita della metà rispetto a alla situazione precedente. Se provassimo a triplicare la distanza tra l'occhio e AB, l'immagine CD risulterebbe tre volte più piccola.

Piero della Francesca indagò su altre relazioni di proporzionalità legate ai cambiamenti dei punti di vista e delle distanze. Nell'esempio precedente il punto di vista è al livello del suolo, Piero della Francesca studiò anche i punti di vista rialzati rispetto al suolo e anche lì scoprì l'esistenza di relazioni di proporzionalità. Uno dei casi più importanti che studiò fu quello di un punto di vista rialzato rispetto alla linea del suolo che, attraverso la finestra del dipinto, vede una linea distesa a terra (vedi figure sotto).

Quelli appena esposti, costiuiscono alcuni degli elementi di base di una complessa elaborazione geometrica che portò Piero della Francesca a maturare, grazie alla sua profonda conoscenza delle arti matematiche, una serie di tecniche che gli permisero di realizzare disegni prospettivamente corretti di qualsiasi tipo di figura e da qualsiasi punto di vista. Il suo trattato De Prospectiva Pingendi, divenne un punto di riferimento teorico e pratico per tutti i pittori che dopo di lui avrebbero applicato le leggi della prospettiva per la costruzione di uno spazio pittorico che desse illusione di profondità.

Costruzione prospettica di una campato con volta a crociera, dal De Prospectiva Pingendi di Piero della Francesca.

Leonardo da Vinci dedicò uno spazio notevole, tra i suoi molteplici interessi, allo studio dei fenomeni legati alla luce e alla visione. Aveva appreso pienamente la lezione della prospettiva, ed egli stesso inventò nuove tecniche per la costruzione dello spazio prospettico nella pittura, inventò anche degli strumenti per facilitare il lavoro anche a chi non conosceva la matematica necessaria per potere applicare le tecniche di Piero della Francesca e dei prospettici.

Leonardo da Vinci, Disegnatore che usa un piano trasparente.

Leonardo usava uno strumento analogo a quello raffigurato nella figura sopra, ma di dimensioni maggiori, per riprodurre le diverse pose del corpo. Si trattava di un telaio sul quale era fissatto un piano trasparente. Il pittore riproduceva sulla superficie trasparente gli oggetti, le persone o i paesaggi che venivano incorniciati dalla finestra, ponendosi da un lato del piano assumendo un punto di vista fisso che una volta scelto non doveva cambiare mai.

Leonardo pensò che la pittura precedente a lui, nonostante le tecniche prospettiche avessero aumentato le possibilità di illusione di profondità dei dipinti, mancasse di naturalezza. Leonardo studiava dal vero la natura e l'enorme quantità di disegni che proudsse , testimoniano come lui avesse maturato un metodo di analisi della natura assolutamente personale e basato, innanzi tutto, sulla sua capacità di cogliere i movimenti e le relazioni tra le cose. Per la realizzazione di questi disegni Leonardo faceva affidamento sulla rapidità con cui sapeva portare su carta, in forma di disegni o di schizzi, anche immagini fugaci come le posture delle ali degli uccelli durante il volo. Grazie alla sua formidabile capacità di visualizzazione, disegnare le cose lo aiutava capirle.

Leonardo studiò i fenomeni della luce legati all'atmosfera, e si accorse come l'aria modificava la nitidezza ed il colore degli oggetti distanti, si accorse che più erano distanti dal punto di osservazione, maggiormente gli oggetti risultavano velati di azzurro (prospettiva aerea). Osservò e studiò il riflesso cangiante della luce sul fogliame degli alberi e sulla superficie dell'acqua, intuì che la luce poteva essere un fenomeno ondulatorio come il suono. Osservò ed annotò, precursore di Monet, come il fumo che fuoriusciva dai comignoli delle case cambiasse di colore e di densità con il cambiare delle condizioni luminose. Questi studi sulla luce erano accompagnati da quelli sulla dinamica dei movimenti dei liquidi e sulle conformazioni rocciose. Leonardo era convinto di trovarsi in universo in cui tutto era in continuo cambiamento. Le sue opere pittoriche risentono fortemente dei suoi studi scientifici, in esse gli elementi naturali sono resi con grande precisione. Nella Vergine delle rocce della National Gallery (immagine a lato) la precisione con cui sono descritte le formazioni rocciose, il corso del fiume con i suoi riflessi e le sue trasparenze, l'atmosfera che vela di azzurro le montagne lontane, testimoniano quanto i suoi studi sulla natura abbiano determinato in modo profondo la sua arte.

Leonardo da Vinci, La vergine delle rocce (iniziata il 1483, incompiuta)

Leonardo da Vinci, Studio degli effetti della luce sugli alberi.

La ricerca sui problemi legati alla visione e alla luce portarono Leonardo allo studio dei colori. Egli affermava che i colori principali erano sei: il bianco, il giallo, il verde, l'azzurro, il rosso e il nero. Da pittore si interessò alle miscele dei colori. Osservando i colori in natura si rese conto che in condizioni di luce sempre più bassa i colori finivano per non distinguersi tra di loro. Si accorse che le ombre lanciate da fonti luminose colorate presentavano un colore diverso da quello della fonte luminosa (le ombre proiettate da una luce rossa davano sul verde, quelle proiettate da una luce gialla davano sul blu-violetto). Provò a realizzare delle miscele di luci colorate per vedere se otteneva gli stessi colori che si avevano miscelando le pitture.